有一个长度为10的有序表,按折半查找对该表进行查找,在等概率情况下查找成功的平均

选择题

　　1. 在折半查找算法中，每次比较后，待查找范围缩小到原来的：

　　A. 1/4

　　B. 1/2

　　C. 3/4

　　D. 2/3

　　答案：B. 1/2

　　解析：在折半查找算法中，每次将待查找范围缩小到原来的一半，因此选项B是正确答案。

　　2. 如果有一个长度为10的有序表，进行折半查找，最多需要____次比较操作。

　　答案：4

　　解析：折半查找的时间复杂度是O(log n)，其中n为表的长度。当n=10时，log 10 = 3.32，所以最多需要4次比较操作。

　　3. 折半查找算法适用于无序表。

　　A. 对

　　B. 错

　　答案：B. 错

　　解析：折半查找算法要求表是有序的，才能进行有效的查找。因此，对于无序表，折半查找算法是不适用的。

　　4. 请简要论述折半查找算法的原理及其时间复杂度。

　　答案：折半查找算法是一种高效的查找方法。它的原理是将待查找范围按照中间元素进行二分，如果中间元素等于目标元素，则查找成功；如果中间元素大于目标元素，则在左半部分继续折半查找；如果中间元素小于目标元素，则在右半部分继续折半查找。通过不断缩小待查找范围，最终可以找到目标元素或确定目标元素不存在。

　　折半查找算法的时间复杂度是O(log n)，其中n为表的长度。每次查找过程都将待查找范围缩小到原来的一半，因此随着问题规模的增大，算法的时间复杂度以对数方式增长。相比于线性查找的时间复杂度O(n)，折半查找算法具有更高的效率。

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